i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 1 6 5 5 | | 3 3 5 5 7 | | 8 9 6 4 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 18 2 16 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z + --x 35 35 ------------------------------------------------------------------------ 232 363 1544 1 2 312 114 114 762 2 4 2 - ---y - ---z + ----, x*z - --z - ---x + ---y - ---z + ---, y - --z - 35 35 35 35 35 35 35 35 15 ------------------------------------------------------------------------ 8 124 44 173 1 2 347 691 79 2897 2 --x - ---y + --z + ---, x*y - ---z - ---x - ---y - ---z + ----, x + 15 15 15 15 105 105 105 105 105 ------------------------------------------------------------------------ 11 2 593 694 391 5198 3 401 2 608 4 1046 ---z - ---x - ---y - ---z + ----, z - ---z + ---x + --y + ----z - 105 105 105 105 105 35 35 35 35 ------------------------------------------------------------------------ 3068 ----}) 35 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 4 6 7 2 3 6 7 8 2 8 3 9 3 5 4 8 0 9 5 3 6 9 5 8 1 2 3 9 3 4 8 1 2 1 | 9 5 8 6 8 3 3 1 5 1 0 3 0 2 8 8 4 8 8 8 6 3 1 0 8 0 4 6 0 1 4 3 8 3 8 | 2 7 7 4 9 7 0 4 8 3 8 0 8 8 7 6 6 6 3 0 5 7 3 8 7 5 4 0 2 4 8 4 4 8 2 | 6 0 2 9 0 0 0 9 2 5 7 6 2 4 2 1 1 3 8 9 6 4 0 3 2 2 3 1 8 8 7 1 0 0 7 | 3 5 3 3 3 3 8 7 3 3 0 5 6 3 6 2 0 7 6 3 3 2 4 8 2 2 3 7 9 9 7 2 8 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 8 8 3 7 2 6 4 9 0 4 1 0 8 3 0 0 2 3 6 6 6 0 7 3 8 2 0 9 8 8 0 0 2 6 7 5 9 0 1 7 8 7 2 4 4 2 1 2 2 3 4 2 5 3 1 7 1 7 7 9 9 2 3 3 9 2 2 0 8 9 1 0 7 3 8 6 4 0 1 9 3 3 5 1 5 6 5 4 5 2 3 2 3 5 8 3 5 4 9 3 0 6 7 0 2 3 6 0 7 5 4 9 4 1 9 0 0 7 9 5 6 7 2 7 7 3 0 8 1 3 7 8 5 2 5 2 4 0 1 5 1 3 3 2 5 1 2 4 6 9 8 8 4 9 5 3 4 5 5 9 6 6 6 6 0 1 1 8 4 3 3 1 3 0 7 9 8 1 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 8 3 7 1 6 0 6 2 1 4 2 8 0 3 1 4 1 6 6 8 3 7 9 6 8 6 3 2 6 8 2 3 6 2 2 1 4 6 7 4 3 3 6 3 6 1 2 7 3 5 8 6 5 6 5 4 6 8 9 7 3 5 0 4 2 4 3 0 0 7 0 7 2 4 5 8 0 5 3 6 0 2 5 5 0 2 8 6 8 3 6 7 0 8 0 1 5 4 6 1 8 5 2 2 6 1 4 3 2 8 2 9 8 4 7 7 2 8 9 3 7 6 2 7 5 3 3 3 9 8 6 3 9 3 4 7 7 0 5 0 8 9 5 1 1 7 3 3 8 7 9 7 2 2 8 3 5 2 6 4 0 9 0 9 0 0 3 2 3 0 5 5 4 0 2 1 9 3 5 7 ------------------------------------------------------------------------ 2 5 9 5 7 2 2 4 5 6 5 0 2 1 1 3 6 6 0 8 1 1 1 5 9 6 6 3 0 2 2 2 1 9 5 0 5 5 5 2 1 9 5 2 9 1 1 2 9 7 9 7 2 2 9 2 3 6 3 0 4 1 9 3 8 2 7 8 9 1 0 6 0 4 0 6 3 5 8 2 9 6 3 9 8 7 6 3 3 7 0 0 4 3 1 9 4 5 0 0 3 6 3 6 1 4 7 9 9 4 1 5 4 3 3 7 3 3 9 1 4 3 3 2 5 0 6 9 6 8 9 4 1 9 3 1 4 2 7 3 5 7 9 0 6 8 4 4 1 4 4 2 7 0 9 7 8 2 9 2 2 3 9 1 7 8 5 6 3 4 7 4 8 3 8 3 5 6 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 8 8 7 6 6 2 | 7 1 9 6 9 1 5 | 2 1 9 5 2 9 1 | 7 4 1 2 5 1 7 | 6 5 2 0 2 0 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 5.36033 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.888056 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |