i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 6 3 5 0 7 | | 7 9 5 2 0 | | 1 1 1 6 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - y + 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 7 2 49 21 2 53 2 379 476 -z - 1, x*z + -z - x - --z + --, y + --z + 2x - 13y - ---z + ---, x*y 2 4 4 2 5 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 121 2 9 733 69 2 19 2 19 3 58 369 3 - ---z - 8x - -y + ---z + --, x + --z - --x - -y - --z + ---, z - 20 2 20 10 20 2 4 5 10 ------------------------------------------------------------------------ 2 9z + 20z - 12}) o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 1 5 8 6 7 3 5 5 4 9 7 5 5 5 9 2 8 0 2 5 6 8 7 5 8 4 1 8 5 1 9 4 4 7 | 2 3 5 3 8 3 3 9 7 9 9 8 2 2 7 1 1 4 9 3 9 6 7 3 0 9 5 6 4 9 6 3 8 3 1 | 5 7 6 5 5 5 0 7 5 2 4 8 9 3 2 5 0 3 2 8 7 5 1 0 0 4 3 7 7 5 5 8 6 5 3 | 9 9 5 8 1 2 3 6 2 6 0 8 9 7 6 6 4 0 5 3 8 5 6 0 8 5 8 5 0 6 3 4 2 2 5 | 0 7 9 9 2 0 0 2 0 2 6 7 8 7 4 7 5 1 0 0 1 3 9 4 2 6 4 0 8 8 1 2 2 2 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 8 7 1 7 5 5 5 7 0 9 1 3 7 0 4 2 0 6 5 6 8 9 1 1 2 7 4 1 1 8 5 0 6 1 7 5 1 8 8 1 4 5 9 2 6 1 7 9 2 5 3 7 1 6 0 7 0 5 2 3 5 4 1 1 2 1 8 4 9 0 6 4 6 1 2 5 0 3 9 5 7 3 3 8 9 5 9 7 1 8 3 0 9 8 8 7 2 6 5 6 4 7 6 4 5 8 5 8 4 0 9 7 5 2 1 1 9 2 8 0 7 8 4 4 7 7 2 4 1 4 4 3 2 6 8 7 4 7 1 8 1 3 0 8 9 4 6 0 1 5 6 6 0 4 4 5 3 6 1 8 5 7 2 8 0 9 0 7 3 0 1 7 1 8 6 8 6 4 2 ------------------------------------------------------------------------ 1 4 5 2 6 4 4 8 8 9 0 5 4 3 1 6 9 7 6 1 0 6 6 4 3 0 2 3 5 4 7 1 7 9 1 2 4 3 1 7 4 5 5 5 9 1 9 3 3 6 7 3 5 1 0 1 7 3 6 7 8 2 2 2 8 2 6 8 9 3 1 3 3 7 7 1 0 1 7 5 7 7 2 9 0 8 1 8 7 6 6 2 7 9 2 9 1 8 2 7 1 8 7 6 2 0 8 4 8 9 7 6 7 8 1 7 1 5 3 6 3 3 2 7 9 3 3 5 4 3 0 9 4 0 0 5 9 2 6 2 3 3 5 4 1 9 0 8 2 6 1 6 5 8 9 5 6 5 3 5 1 3 2 8 5 2 5 2 7 1 2 9 6 7 9 3 4 8 5 7 ------------------------------------------------------------------------ 3 8 9 3 7 6 7 1 3 9 1 6 1 5 2 0 2 1 9 6 9 0 3 4 5 9 0 1 5 8 1 5 2 2 7 5 1 7 5 8 2 0 8 2 7 7 0 9 2 5 2 0 3 7 0 6 8 3 8 6 1 2 1 3 1 3 9 0 5 2 6 3 0 1 1 5 1 4 2 9 3 9 5 1 6 7 2 3 9 2 4 1 3 1 1 7 8 7 5 9 6 9 1 4 3 2 4 0 6 6 9 2 6 7 1 7 3 9 1 4 9 7 0 8 7 9 1 8 9 1 5 5 8 3 5 7 1 2 1 2 5 6 6 3 2 8 5 7 0 5 9 3 3 7 0 9 2 9 0 2 3 5 9 1 3 1 9 7 3 4 5 9 3 0 6 0 4 4 4 0 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 3 0 7 7 1 | 8 3 4 8 7 5 0 | 1 9 0 7 2 2 3 | 0 5 2 7 2 1 0 | 3 9 5 8 1 5 8 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.20845 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.636039 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |