next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 276144400ac-346924240bc+19479075c2+712459944ad-163954476bd-203159
     {-2} | 25360200b2+80731480bc+37913925c2-115287858ad+66029082bd+50228724c
     {-2} | 3944920ab+30519920bc-5693625c2-38967222ad+21852138bd+14090076cd+7
     {-2} | 225424a2-4508800bc+470445c2+6471468ad-3413292bd-2086410cd-1165968
     {-3} | 135007119797843563605933038779083393060c2d-1355065919694498852001
     {-3} | 102862567465023667509282315260254013760bcd-1601939013086556822532
     {-3} | 18900996771698098904830625429071675028400c3+171411358276844186912
     {-3} | 600031643545971393804146839018148413600bc2+1585322606910157414083
     {-4} | 11054241668406296229208024970914499090379819793740438194039962745
     {-4} | 12282490742673662476897805523238332322644244215267153548933291939
     {-4} | 73694944456041974861386833139429993935865465291602921293599751636
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     082cd-119660688d2                                                       
     d+39040776d2                                                            
     375704d2                                                                
     d2                                                                      
     42258177005645825ad2-28812791548794860577655756350335403900bd2+103456593
     82458949118106731ad2+75574849534660936084705533371926905324bd2+556247676
     8248997942260792723ad2+11518884932573835494372873159821943034708bd2-7906
     950400136536299469ad2+65703204806248788083463280062914799084bd2-42016244
     4034804095cd3+5532739884800999129575479392315903255001293478795078115041
     337200455bd3-84006655598703835103664825905219178767156103982520933169573
     02320273ad3-147172945094314925778534520950820571971325451073047747901101
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     315671711721772683903630613305cd2+81817197755910946944343290978111887296
     86280499148919278409911802843cd2+32720191276444176882298813181795648192d
     931943969770387555066739006184120899cd2-84559740525248422874601734975522
     8880336653870589474470925894877cd2-4026349842698047583310024262038976152
     1432573897816331d4                                                      
     28744007504828d4                                                        
     7419247991291d4                                                         
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                |
                |
                |
                |
     d3         |
     3          |
     43811136d3 |
     96d3       |
                |
                |
                |
                |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R