i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 8 7 3 6 | | 6 5 0 7 3 | | 6 6 0 0 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 2 o3 = ({1, z, y, x, y*z}, ideal (z , x*z, y , x*y, x ), {z - 6z, x*z + 4y*z - ------------------------------------------------------------------------ 2 134 84 13 269 588 121 63 51 28z, y + ---y*z + --x + --y - ---z - ---, x*y - ---y*z - --x - --y + 15 5 5 5 5 30 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 241 441 2 56 29 12 111 42 ---z + ---, x + --y*z - --x + --y - ---z - --}) 10 5 15 5 5 5 5 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 9 9 8 5 7 2 4 6 9 2 3 5 7 4 4 0 0 3 5 2 4 9 5 4 7 7 9 0 1 8 1 7 6 6 8 | 1 2 8 1 8 8 5 3 8 2 2 6 9 9 2 7 0 6 0 8 7 2 6 4 6 8 1 7 2 9 9 5 6 6 3 | 6 7 4 4 6 1 4 5 7 0 8 3 2 4 4 9 8 9 2 8 5 0 1 7 4 3 5 0 6 0 2 9 0 2 4 | 5 5 1 7 6 4 3 6 4 3 8 7 6 0 7 9 4 6 7 4 8 6 6 4 6 5 6 6 5 6 0 9 2 6 1 | 2 7 8 1 9 0 8 8 4 7 7 4 3 3 2 1 0 7 9 9 2 0 4 2 8 6 3 5 8 7 4 0 4 2 6 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 2 1 0 3 9 7 5 5 4 1 7 7 1 2 5 9 3 0 6 8 3 7 1 5 3 5 0 4 2 5 3 2 3 6 0 5 8 8 2 6 9 9 7 1 7 6 1 7 5 8 3 1 4 3 6 1 8 5 2 9 5 4 2 3 3 2 8 4 9 4 7 4 7 6 5 0 4 5 0 8 4 9 0 2 5 2 8 7 0 6 5 2 3 9 2 4 9 9 8 4 9 2 7 8 5 6 0 1 4 5 7 6 8 0 5 6 6 2 3 5 7 3 8 0 6 7 5 7 0 2 8 4 1 2 4 7 7 8 4 5 5 2 1 1 8 4 2 5 5 6 7 9 4 7 9 7 3 8 5 3 7 3 3 7 4 5 1 5 4 9 9 5 0 9 1 4 3 7 ------------------------------------------------------------------------ 5 8 7 8 0 6 0 6 1 4 1 2 9 0 2 2 9 0 3 7 9 2 0 9 6 1 0 0 4 7 3 4 1 6 0 8 9 9 6 9 3 9 3 4 5 3 4 1 8 1 9 9 1 1 9 9 5 1 4 9 2 0 4 0 3 8 4 0 7 6 0 2 3 2 7 5 0 5 9 2 6 1 9 1 9 9 8 6 7 2 6 5 5 8 7 1 9 5 5 6 5 3 4 2 4 5 4 5 9 7 3 5 1 3 8 6 4 1 7 9 6 4 0 4 0 1 6 3 7 9 6 8 0 4 9 6 7 8 9 1 0 1 0 3 4 9 5 9 7 6 7 6 6 8 5 5 0 3 6 1 3 2 6 4 1 6 3 7 7 3 6 3 1 9 7 6 1 8 8 4 ------------------------------------------------------------------------ 9 8 7 4 4 2 7 0 2 1 9 2 5 3 4 4 9 7 5 5 0 5 1 2 0 2 7 0 2 1 4 5 6 8 7 5 9 6 8 4 5 8 3 6 4 6 0 7 1 4 7 2 4 9 3 6 4 6 6 0 8 9 9 1 8 5 2 1 4 3 3 1 3 6 7 7 6 2 1 6 1 8 4 8 0 6 0 2 3 0 1 9 8 2 4 4 3 7 8 1 1 1 1 3 4 4 9 0 7 9 5 3 1 4 3 6 6 5 2 4 8 4 1 3 1 0 1 1 0 6 7 4 1 2 7 2 7 0 1 1 8 5 6 0 4 9 2 6 1 0 6 9 5 0 1 7 7 1 2 8 7 3 7 0 7 3 8 3 2 4 9 2 4 3 7 3 7 4 9 7 ------------------------------------------------------------------------ 5 2 7 5 6 2 5 | 4 9 2 1 5 4 9 | 2 6 2 3 8 7 4 | 1 1 0 1 1 2 2 | 9 8 4 6 4 0 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.87762 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.668623 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |