next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 1602760440ac-192288260bc+190025955c2+552729009ad+693749718bd+5828
     {-2} | 333908425b2+239775360bc+93020400c2-55013604ad+315792792bd-4918728
     {-2} | 1869887180ab+254682540bc-432058725c2-6390088131ad+282635838bd-162
     {-2} | 28048307700a2+1698630780bc+8899854075c2+45547026833ad-5593182834b
     {-3} | 124877621846761086455047351923922035c2d+9655459913325235246077063
     {-3} | 55501165265227149535576600855076460bcd+46054145850169906571194623
     {-3} | 78672901763459484466679831712070882050c3-214100461323456419382703
     {-3} | 124877621846761086455047351923922035bc2+1828670875363213754174293
     {-4} | 49885040731166759157147845796768767327288177611579055176174207063
     {-4} | 49885040731166759157147845796768767327288177611579055176174207063
     {-4} | 49885040731166759157147845796768767327288177611579055176174207063
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     09640cd+5521375836d2                                                    
     0cd-51719616d2                                                          
     5629320cd-2457391284d2                                                  
     d+13596331560cd+14406480612d2                                           
     63266908906ad2-276963835218166158293990445824414988bd2+28352947166334438
     6244696291ad2+496400023445851128749614224151269282bd2-306618145946163545
     5251858242894625ad2-136302058467790635731577269374041204120bd2-171436680
     596669008798ad2-884063324208860750657582567037745614bd2+1722924413709753
     3190cd3-1098028243308191381874019437784277996114020566332428639210616143
     3190bd3+3617891365501441201979081656323583492564088401553532245335510880
     319ad3-10885237335257632626648475586819679818503963481222931541944953131
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     2222872133241973320cd2+1012941060274695134285341269606957474d3          
     6751724240121880cd2-1635270558386436781715056240619650026d3             
     858848974135182075245368549470cd2-15662553305626790345114773498835332061
     62765449981893328050cd2+3360339680870967159425523569224970661d3         
     8038657d4                                                               
     697253d4                                                                
     9632d4                                                                  
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
          |
          |
          |
          |
          |
          |
     49d3 |
          |
          |
          |
          |
          |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R