i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 9 8 0 9 6 | | 6 0 6 5 2 | | 1 3 4 8 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 793 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - 178 ------------------------------------------------------------------------ 535 845 8243 13076 579 2 762 420 6933 11754 ---x - ---y - ----z + -----, x*z + ---z - ---x - ---y - ----z + -----, 89 89 178 89 178 89 89 178 89 ------------------------------------------------------------------------ 2 309 2 195 748 2715 4242 519 2 165 318 y + ---z - ---x - ---y - ----z + ----, x*y - ---z - ---x - ---y + 178 89 89 178 89 178 89 89 ------------------------------------------------------------------------ 4809 3558 2 813 2 1378 735 7527 12960 3 440 2 ----z - ----, x + ---z - ----x - ---y - ----z + -----, z - ---z - 178 89 178 89 89 178 89 89 ------------------------------------------------------------------------ 1000 924 2669 17564 ----x - ---y - ----z + -----}) 89 89 89 89 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 6 5 8 6 6 3 4 0 0 6 9 0 7 6 6 7 7 1 4 9 8 7 1 9 3 3 9 9 7 9 9 8 9 5 | 3 7 0 8 1 0 3 7 0 9 7 2 0 3 3 1 4 0 5 9 3 2 5 5 0 8 7 2 0 2 9 6 8 0 8 | 7 4 3 9 7 5 1 1 8 4 7 3 2 2 3 7 7 8 5 7 5 8 1 2 1 6 3 7 9 9 2 9 9 1 7 | 8 2 4 1 8 8 4 6 4 9 3 6 9 9 2 2 8 3 7 3 6 4 8 5 0 3 0 1 6 7 4 0 4 3 9 | 8 6 4 0 5 0 4 5 4 6 5 0 9 3 7 8 2 6 9 0 2 4 9 9 5 2 6 7 7 4 7 9 3 7 4 ------------------------------------------------------------------------ 4 3 9 2 6 3 8 5 8 2 6 1 2 3 7 4 2 5 1 2 7 3 9 9 4 6 3 3 5 8 5 9 9 7 9 4 8 8 8 5 8 2 5 1 4 1 1 2 9 1 4 5 0 1 9 2 5 0 1 9 6 2 0 8 8 2 7 7 1 1 1 5 9 4 0 7 8 2 8 7 4 4 8 9 2 7 3 3 6 1 6 0 5 4 6 1 8 7 2 0 8 8 2 8 4 7 6 6 5 6 5 2 0 0 4 8 5 6 1 9 5 6 6 3 3 3 0 0 9 7 3 1 2 2 0 4 4 9 7 5 9 3 3 5 6 3 8 2 9 1 1 4 4 6 7 7 1 1 0 8 4 5 0 9 6 0 3 3 2 2 8 9 7 1 4 5 8 9 1 6 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 2 3 2 3 6 4 4 4 9 5 5 2 2 8 8 4 6 8 6 8 4 0 5 6 6 4 5 0 4 8 1 9 9 3 5 8 9 7 6 6 7 5 2 5 8 4 5 3 6 0 8 2 5 9 0 6 8 7 0 0 3 8 3 0 5 6 5 1 4 4 3 1 7 9 6 5 3 5 8 6 7 1 5 9 9 6 6 7 7 4 6 4 2 1 9 4 0 3 8 5 7 2 6 5 8 5 7 6 1 7 3 1 9 7 5 9 5 9 6 5 5 1 5 6 4 0 4 5 7 8 4 7 1 3 5 9 1 2 1 3 3 9 4 3 0 4 6 9 6 9 5 6 0 4 9 4 7 1 7 0 7 3 8 6 3 3 7 8 9 5 3 5 0 8 9 7 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 7 1 5 2 4 1 5 6 5 9 9 7 1 4 5 5 6 6 2 2 2 6 4 7 6 5 6 9 2 3 4 4 5 6 4 9 6 1 7 5 2 9 3 7 1 3 0 1 3 1 5 9 1 1 0 6 8 4 0 9 1 3 6 9 1 1 4 8 4 9 7 2 9 5 9 9 4 8 8 3 8 5 4 4 2 1 1 4 4 8 8 4 5 7 9 4 4 7 6 5 4 3 2 7 5 4 7 5 3 9 0 0 3 7 7 0 8 5 9 5 0 6 8 7 9 6 9 1 7 1 9 5 1 3 3 0 2 7 5 9 2 6 7 9 9 7 3 1 5 6 5 1 2 5 5 1 6 0 7 6 3 0 5 6 0 1 4 7 4 3 7 0 7 4 0 4 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 8 4 0 1 6 3 9 | 7 5 6 9 9 6 5 | 3 6 9 2 3 8 8 | 7 1 5 3 8 0 9 | 9 3 7 7 6 5 8 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.15577 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.329376 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |