next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 803021128ac-258621720bc+1126315520c2+167125005ad-902751300bd+1457
     {-2} | 15486836040b2-31313980320bc+9629828400c2-2224417465ad+8785173990b
     {-2} | 555937704ab-164310720bc-6672480c2-46718695ad-116862450bd+773052cd
     {-2} | 387170901a2+2988980862bc-901926120c2+451792540ad+1433447160bd-150
     {-3} | 501255583485382679395235851518182964175392c2d-1220276465994717749
     {-3} | 877197271099419688941662740156820187306936bcd-8170192810073067930
     {-3} | 42105469012772145069199811527527368990732928c3+329262382141704642
     {-3} | 2005022333941530717580943406072731856701568bc2+120670520837541003
     {-4} | 17104099278238679340577649188597526064008963568950007581246643904
     {-4} | 17104099278238679340577649188597526064008963568950007581246643904
     {-4} | 17104099278238679340577649188597526064008963568950007581246643904
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     007720cd-620731440d2                                                    
     d+16967761692cd-44119858440d2                                           
     -125562360d2                                                            
     5844438cd+4233752040d2                                                  
     884562057998912728155875ad2+309141411581456554246258250738628704138325bd
     78331897853621097414419ad2-55305741181759900471496550614754477565635bd2-
     280611297407594657609756018ad2-14571125969882907983470977192309419412885
     8836013604262650724329755ad2+132634491651196463736378314416037647910880b
     7082583242444913cd3-1290921333027286515203279334783317615560231754916376
     7082583242444913bd3-1330004465352297662442621408284558131011678919150521
     7082583242444913ad3+3687695663033248551990526141881553724604526072715073
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     2-1573101739147638536342847668157630396263730cd2-31398283233956489514320
     680715991087997430752448918375541054030938cd2-49820552394077131271970028
     4947bd2+383253532364174450231874533946547742396270550cd2+591946482249765
     d2+3224335886613653870669731490547771234810120cd2+3023830429061513878595
     5955544929453222732009002770d4                                          
     87210118680445229535712646632d4                                         
     82937262120200635467351248784d4                                         
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                      |
                                      |
                                      |
                                      |
     92102469340484996500d3           |
     2604886739861396d3               |
     623719969605515233006495211532d3 |
     12512757178860151840d3           |
                                      |
                                      |
                                      |
                                      |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R