integrate (ή int) υπολογίζουν ένα αόριστο ή ένα ορισμένο ολοκλήρωμα. Μια διαφορά ανάμεσα στις δύο εντολές είναι ότι, εάν εισάγετε quest(), αμέσως μετά την αποτίμηση του integrate, η απάντηση γράφεται με το σύμβολο ∫.
integrate (ή int ή Int) παίρνει ένα, δύο , ή τέσσερα ορίσματα.
^2)^3/3^2,t)^3/3^2,x,1,2)
Int είναι η αδρανής μορφή του
integrate, αποτρέπει την αποτίμηση για παράδειγμα για την αποφυγή ενός υπολογισμού που ίσως να μην είναι επιτυχής εάν θέλετε απλά μια αριθμητική αποτίμηση.
Είσοδος :
^2),x,0,1))ή :
^2),x,0,1))Έξοδος :
Άσκηση 1
Έστω
| f(x)= |
| +ln( |
| ) |
Βρείτε το αόριστο ολοκλήρωμα της f.
Είσοδος :
^2-1)+ln((x+1)/(x-1)))Έξοδος :
^2-1)+1/2*log(2*x^2/2-1)Ή πρώτα ορίσετε την συνάρτηση f, εισάγοντας :
^2-1)+ln((x+1)/(x-1))και μετά εισάγετε :
Το αποτέλεσμα φυσικά είναι το ίδιο.
Προσοχή
Στο
Xcas,το
log είναι ο φυσικός λογάριθμος (όπως
ln),
επειδή το
log10 είναι ο λογάριθμος με βάση 10.
Άσκηση 2
Υπολογίστε :
| ∫ |
| dx |
Είσοδος :
^6+2*x^4+x^2))Έξοδος :
^2+2)/(-(2*(x^3+x)))+-3/2*atan(x))Άσκηση 3
Υπολογίστε :
| ∫ |
| dx |
Είσοδος :
Έξοδος :
^2-3)+1/12*log((tan(x/2))^2))*2