i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 9 2 5 9 | | 4 0 9 4 5 | | 0 7 9 8 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 437 2 36 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z - --x 26 13 ------------------------------------------------------------------------ 252 263 229 2 36 252 133 2 5660 2 + ---y + ---z - 72, x*z - ---z - --x + ---y + ---z - 72, y - ----z - 13 2 26 13 13 2 91 ------------------------------------------------------------------------ 1280 1163 3520 2420 1295 2 88 1097 805 ----x + ----y + ----z - ----, x*y + ----z + --x - ----y - ---z + 316, 91 13 7 7 26 13 13 2 ------------------------------------------------------------------------ 2 480 2 251 756 3 528 2 72 504 x - ---z - ---x + ---y + 300z - 198, z - ---z - --x + ---y + 263z - 13 13 13 13 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 144}) o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 0 2 3 8 4 2 0 3 8 9 5 5 4 7 2 7 3 5 1 1 9 9 6 6 4 6 7 6 1 5 9 4 0 7 | 1 5 3 5 6 0 8 0 6 4 8 9 1 1 6 0 1 0 6 8 1 7 4 3 6 7 5 9 9 0 8 0 7 1 2 | 7 3 9 9 3 3 0 7 3 5 2 7 1 1 0 1 8 1 2 5 9 9 2 6 3 0 3 8 6 5 6 0 7 2 3 | 0 1 0 6 6 2 0 9 1 1 1 5 7 3 4 8 9 5 5 3 8 5 6 6 5 5 7 4 1 1 0 7 0 6 7 | 9 5 2 5 2 8 6 3 7 8 7 2 4 8 0 2 0 4 6 4 9 2 7 6 3 9 4 0 3 7 3 6 9 1 1 ------------------------------------------------------------------------ 0 1 9 5 4 8 0 3 3 1 2 0 7 0 8 4 4 0 2 1 5 4 1 4 5 1 0 2 5 3 2 3 6 2 4 4 1 4 5 0 2 1 3 5 4 5 8 4 5 2 3 7 2 6 7 2 1 5 0 5 1 1 0 0 4 2 6 0 5 6 2 6 6 0 0 3 8 5 9 1 3 9 2 0 8 2 4 1 5 4 8 5 6 7 4 3 9 8 8 1 9 7 3 1 4 1 1 5 1 7 1 5 4 1 6 3 1 3 0 0 4 0 2 1 4 8 1 8 8 1 8 5 7 6 1 4 0 8 4 3 5 6 3 1 2 6 1 7 3 1 1 1 5 4 7 2 4 2 0 3 3 6 2 0 0 2 1 7 9 6 6 7 9 2 9 8 8 5 3 7 ------------------------------------------------------------------------ 7 5 7 6 5 5 5 4 7 8 8 3 4 7 7 3 1 9 3 6 9 8 8 4 5 4 5 1 9 8 0 5 5 2 5 7 7 3 0 0 2 3 1 1 8 7 7 4 0 9 9 6 4 3 1 6 4 7 9 2 9 2 4 5 6 5 4 2 1 6 3 8 2 5 7 6 1 4 4 1 1 2 1 6 4 9 1 7 6 9 5 3 6 7 6 3 7 9 2 9 6 6 5 1 8 4 7 3 6 3 6 0 6 6 0 2 6 0 5 8 8 0 2 3 4 9 1 6 2 1 6 6 3 6 8 3 1 5 3 3 2 7 9 2 9 9 5 0 1 9 4 9 2 8 4 7 3 7 2 5 4 6 7 8 7 8 6 1 2 3 2 5 5 9 4 5 0 6 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 8 1 6 1 1 5 0 9 8 4 6 6 2 8 5 6 9 8 2 5 2 8 3 4 6 4 9 6 8 8 0 6 9 0 9 0 7 5 5 0 4 3 4 5 4 6 9 8 1 7 0 8 7 4 6 4 3 6 7 2 6 7 1 3 8 8 3 0 7 5 5 4 5 8 4 2 8 1 8 8 2 7 7 7 2 8 1 9 3 9 7 5 8 0 4 1 1 2 2 9 7 8 7 2 7 2 6 5 7 2 8 1 7 6 3 5 1 7 7 6 6 9 8 2 9 2 0 8 6 5 1 6 1 5 5 3 4 8 1 7 2 2 5 5 9 8 4 5 9 9 5 2 0 2 1 7 9 7 8 3 6 0 6 4 5 5 9 6 5 1 8 6 4 0 8 2 7 3 ------------------------------------------------------------------------ 9 3 1 8 2 1 6 | 8 6 6 0 5 2 1 | 7 2 0 6 7 0 3 | 3 8 2 3 9 2 8 | 1 5 3 3 9 4 8 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.119 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.555808 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |